.

0 (hodnocen0 x )

BK

Příručka

Vydání 3. př.

Praha : České vysoké učení technické v Praze, 2010

320 stran : ilustrace ; 21 cm

ISBN 978-80-01-04524-4 (brožováno)

Obsahuje bibliografii na straně 307 a rejstřík

001480438

Kapitola 1. Základní vzorce -- 1.1 Základní algebra reálných čísel -- 1.2 Kombinatorika -- 1.3 Logika -- Základní operace s výroky -- Kvantifikátory -- Metody důkazů -- 1.4 Množiny -- Relace mezi množinami -- Operace s množinami -- 1.5 Množiny čísel -- 1.6 Prvočísla a prvočíselné rozklady -- 1.7 Zobrazení -- Základní pojmy z teorie reálných funkcí reálné proměnné -- 1.8 Algebraické struktury -- Přehled vybraných algebraických struktur -- Konkrétní příklady algebraických struktur -- Homomorfismy a izomorfismy -- Některé další vlastnosti algebraických struktur -- 1.9 Algebraické rovnice -- 1.10 Konstanty a převody -- Základní matematické konstanty -- Kapitola 2. Lineární algebra -- 2.1 Vektorové prostory -- Skalární součin -- Matice -- Kapitola 3. Analytická geometrie -- 3.1 Součiny vektorů -- 3.2 Tenzory -- Tenzory 1. řádu -- Tenzory 2. řádu -- 3.3 Rovinné útvary -- Trojúhelníky -- Čtyřúhelníky -- Mnohoúhelníky -- Kruh, kružnice -- 3.4 Některá prostorová tělesa -- 3.5 Kvadratické formy -- 3.6 Analytická geometrie v rovině -- 3.7 Analytická geometrie v prostoru -- Plochy druhého stupně -- 3.8 Soustavy křivek -- Ortogonální trajektorie -- 3.9 Sférická geometrie -- Kapitola 4. Posloupnosti a řady -- 4.1 Posloupnosti -- 4.2 Řady -- Kritéria konvergence řady -- 4.3 Některé konvergentní číselné řady -- 4.4 Mocninné řady -- Taylorova řada -- Příklady mocninných řad -- 4.5 Fourierovy

řady -- Kapitola 5. Funkce -- 5.1 Polynomy a racionální funkce -- 5.2 Logaritmus, exponenciální a mocninná funkce -- 5.3 Goniometrické funkce -- Základní vzorce -- Součtové věty -- 5.4 Cyklometrické funkce -- 5.5 Hyperbolické funkce -- 5.6 Speciální funkce -- Kapitola 6. Diferenciální počet -- 6.1 Derivace -- 6.2 Diferenciál -- Věty o střední hodnotě -- Monotonie a extrémy funkcí -- 6.3 Gradient a derivace ve směru -- 6.4 Tečné roviny -- 6.5 Křivky v rovině -- 6.6 Příklady některých křivek -- 6.7 Diferenciální geometrie -- Křivky v R3 -- Vektorová a skalární pole -- Ortogonální křivočaré souřadnice -- Diferenciální formy -- Kapitola 7. Integrální počet -- 7.1 Základní neurčité integrály -- 7.2 Integrační pravidla -- 7.3 Důležité substituce -- 7.4 Integrály racionálních funkcí -- 7.5 Integrály iracionálních funkcí -- 7.6 Integrály goniometrických funkcí -- Integrály obsahující sinus -- Integrály obsahující kosinus -- Integrály obsahující sinus i kosinus -- Integrály obsahující tangens a cotangens -- 7.7 Integrály ostatních transcendentních funkcí -- Integrály exponenciálních funkcí -- Integrály logaritmických funkcí -- Integrály cyklometrických funkcí -- Integrály hyperbolometrických funkcí -- 7.8 Určitý integrál -- Důležité určité integrály -- 7.9 Vícenásobné integrály -- 7.10 Použití integrálů -- Geometrické aplikace -- Fyzikální aplikace -- Důležité integrální

vztahy -- Kapitola 8. Integrální transformace -- Kapitola 9. Interpolace a aproximace -- 9.1 Ortogonální polynomy -- 9.2 Bernoulliovy a Eulerovy polynomy -- 9.3 Interpolace -- Polynomiální interpolace -- Interpolace spline-funkcemi -- 9.4 Aproximace metodou nejmenších čtverců -- 9.5 Diskrétní Fourierova transformace -- Rychlá Fourierova transformace -- 9.6 Numerický výpočet derivace -- 9.7 Numerický výpočet integrálu -- Gaussovy kvadraturní vzorce -- Radauův a Lobattův kvadraturní vzorec -- Čebyševův kvadraturní vzorec -- Gaussovy vzorce pro vícerozměrné integrály -- Vzorce pro stejnoměrné dělení -- Další metody -- Kapitola 10. Numerické metody lineární algebry -- 10.1 Základní pojmy a vztahy -- 10.2 ftešení soustav lineárních rovnic -- Přímé metody -- Maticové iterační metody -- Gradientní metody -- 10.3 Inverze matic -- 10.4 Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic -- Konstrukce charakteristického polynomu -- Výpočet dominantního vlastního čísla -- Redukční metody -- Inverzní iterace -- Jacobiova transformace symetrické matice -- Převedení matice na třídiagonální tvar Převedení matice na Hessenbergův tvar -- Faktorizační metody -- Kapitola 11. Řešení nelineárních rovnic -- 11.1 Metody řešení rovnice f(x) = 0 -- 11.2 Řešení soustav nelineárních rovnic -- 11.3 Kořeny polynomů -- Vždy konvergentní metody -- Zpřesňující metody -- Kapitola 12. Diferenciální rovnice --

12.1 Obyčejné diferenciální rovnice -- Základní pojmy -- Existence a jednoznačnost řešení -- Diferenciální rovnice 1. řádu -- Diferenciální rovnice 2. řádu -- 12.2 Lineární diferenciální rovnice -- Rovnice s konstantními koeficienty -- 12.3 Integrální rovnice -- 12.4 Lineární diferenční rovnice -- 12.5 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic -- Rungovy-Kuttovy metody -- Bulirschova-Stoerova metoda -- 12.6 Lineární mnohokrokové metody -- Obecné vyjádření -- Lineární k-krokové metody -- Metody prediktor-korektor -- 12.7 Metoda konečných diferencí -- Základní idea metody -- Formulace hraničních podmínek -- 12.8 Variační metody -- Kapitola 13. Základy funkcionální analýzy -- 13.1 Základní pojmy -- 13.2 Zobecněné funkce -- Sobolevovy prostory -- Kapitola 14. Komplexní proměnná -- 14.1 Komplexní čísla -- 14.2 Funkce komplexní proměnné -- Elementární funkce -- Speciální konformní zobrazení -- 14.3 Gama a beta funkce -- Kapitola 15. Teorie pravděpodobnosti -- 15.1 Náhodná veličina -- 15.2 Charakteristiky náhodných veličin -- 15.3 Náhodný vektor -- 15.4 Důležitá diskrétní rozdělení -- 15.5 Důležitá spojitá rozdělení -- 15.6 Důležitá mnohorozměrná rozdělení -- Kapitola 16. Matematická statistika -- Výběrové charakteristiky: -- 16.1 Náhodný výběr z normálního rozdělení -- 16.2 Uspořádaný náhodný výběr -- 16.3 Elementární statistické zpracování --

16.4 Teorie odhadu -- Bodové odhady pro některá důležitá rozdělení -- Intervalové odhady pro některá důležitá rozdělení -- 16.5 Testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení -- Jednovýběrová analýza -- Dvouvýběrová analýza -- Párové testy -- 16.6 Důležité neparametrické testy -- Znaménkový test -- Jednovýběrový Wilcoxonův test -- Test x2 dobré shody -- 16.7 Regresní analýza -- 16.8 Některé důležité případy modelu lineární regrese -- Speciální případy: -- Ortogonalizace regresorů

(OCoLC)641503718

cnb002091528