.

0 (hodnocen0 x )

BK

1. vydání

V Praze : Fragment, 2019

222 stran : ilustrace (převážně barevné) ; 24 cm

ISBN 978-80-253-4321-0 (brožováno)

V kostce

"Podle státní maturity"--Obálka

Obsahuje bibliografii

001480516

OBSAH // 1. Základy matematické logiky a teorie množin... 7 // Výroková logika... 7 // Množiny... 11 // 2. Číselné obory...14 // Přirozená čísla... 14 // Základní operace... 15 // Dělitelnost... 16 // Celá čísla... 19 // Racionálni čísla... 20 // Poměr... 23 // Procenta... 24 // Reálná čísla... 24 // Komplexní čísla... 28 // Algebraický tvar komplexního čísla... 29 // Goniometrický tvar komplexního čísla ... 30 // 3. Mocniny...33 // Mocniny s přirozeným exponentem ... 33 // Mocniny s celočíselným exponentem ... 33 // Mocniny s racionálním exponentem, odmocniny... 34 // Částečné odmocňování... 35 // Usměrňování zlomků... 35 // 4. Algebraické výrazy...37 // Operace s mnohočleny... 38 // Rozklad na součin... 39 // Lomené výrazy... 40 // 5. Rovnice a nerovnice ...42 // Lineární rovnice... 42 // Rovnice v součinovém tvaru ... 43 // Kvadratické rovnice... 44 // Rovnice s neznámou ve jmenovateli... 46 // Rovnice v podílovém tvaru... 47 // Rovnice s absolutní hodnotou... 48 // Vyjádření neznámé ze vzorce... 50 // Rovnice s parametrem... 50 // Lineární rovnice s parametrem... 50 // Kvadratická rovnice s parametrem... 51 // Rovnice s neznámou pod odmocninou = iracionálni rovnice... 52 // Soustavy rovnic... 53 // Soustava dvou lineárních rovnic... 53 // Soustava tří a více lineárních rovnic... 54 // Soustava lineární a kvadratické rovnice... 55 // Grafické řešení rovnic a jejich soustav... 56

// Nerovnice ... 59 // Lineární nerovnice s jednou neznámou... 59 // Soustavy lineárních nerovnic... 60 // Nerovnice v součinovém tvaru... 60 // Nerovnice v podílovém tvaru... 61 // Nerovnice s neznámou ve jmenovateli... 62 // Kvadratická nerovnice... 63 // Nerovnice s absolutní hodnotou... 64 // Grafické řešení nerovnic... 66 // Slovní úlohy vedoucí ? řešení rovnic a soustav rovnic ... 67 // Úlohy na pohyb ... 68 // Geometrická úloha... 69 // Úlohy na společnou práci... 70 // Úloha na směsi... 71 // Logaritmické a exponenciální rovnice... 73 // Logaritmus, pravidla pro počítání s logaritmy... 73 // Exponenciální rovnice... 75 // Logaritmické rovnice... 76 // Goniometrické rovnice... 78 // 6. Funkce ...81 // Vlastnosti funkcí... 82 // Lineární funkce... 84 // Slovní úlohy na přímou úměrnost ... 86 // Kvadratická funkce ... 87 // Lineární lomená funkce... 91 // Slovní úlohy na nepřímou úměrnost... 92 // Mocninné funkce... 93 // Absolutní hodnota funkce... 94 // Exponenciální funkce... 96 // Logaritmická funkce... 98 // Goniometrické funkce...100 // Oblouková a stupňová míra...100 // Orientovaný úhel ...100 // Jednotková kružnice...101 // Vlastnosti goniometrických funkcí...103 // Hodnoty goniometrických funkcí...103 // Vzorce pro goniometrické funkce ...106 // 7. Geometrie v rovině ...Ill // Značení ... Ill // Bod, přímka, polopřímka, úsečka... 112 // Metrické vlastnosti v rovině... 112

Úhly... 112 // Rozdělení úhlů podle velikostí... 113 // Rozdělení úhlů podle polohy... 113 // Středové a obvodové úhly... 114 // Zobrazení v rovině... 114 // Shodná zobrazení... 115 // Podobnost a stejnolehlost... 116 // Geometrické útvary v rovině... 119 // Trojúhelníky... 119 // Konvexní čtyřúhelníky... 123 // Mnohoúhelníky... 125 // Kružnice, kruh ... 126 // 8. Geometrie v prostoru...129 // Bod, přímka a rovina v prostoru... 129 // Vzájemná poloha přímek v prostoru... 129 // Vzájemná poloha přímky a roviny... 130 // Vzájemná poloha dvou rovin... 130 // Vzájemná poloha tří rovin... 131 // Metrické vlastnosti útvarů v prostoru ... 131 // Odchylka přímek, kolmost přímek... 131 // Kolmost přímky a roviny... 132 // Kolmost rovin... 132 // Odchylka přímek a rovin... 132 // Vzdálenosti bodů, přímek a rovin... 133 // Geometrická tělesa... 134 // Převody jednotek délky, plochy a objemu... 136 // Mnohostěny... 137 // Koule a její části... 141 // 9. Analytická geometrie...143 // Soustava souřadnic... 143 // Souřadnice bodu... 143 // Vzdálenost dvou bodů ... 144 // Vektory... 145 // Operace s vektory... 145 // Přímka v rovině... 148 // Rovnice přímky... 148 // Vzájemná poloha bodu a přímky v rovině... 153 // Vzájemná poloha dvou přímek v rovině... 154 // Přímka a rovina v prostoru... 157 // Vzájemná poloha dvou přímek v prostoru... 158 // Vzájemná poloha přímky a roviny v prostoru... 158

// Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru ... 159 // Kuželosečky... 160 // Kružnice... 161 // Elipsa... 163 // Hyperbola... 165 // Parabola... 167 // Vzájemná poloha přímky a kuželosečky... 169 // 10. Posloupnosti a řady... 174 // Posloupnosti... 174 // Aritmetická posloupnost ... 175 // Geometrická posloupnost... 177 // Užití posloupností při řešení slovních úloh... 178 // Užití geometrických posloupností v úlohách na pravidelný růst či pokles ... 179 // Limity posloupností ... 180 // Nekonečná řada ... 182 // 11. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika...184 // Kombinatorika... 184 // Základní kombinatorická pravidla... 184 // Faktoriál čísla n ... i 85 // Výrazy a rovnice s faktoriály... 185 // Kombinační čísla a jejich vlastnosti... 186 // Binomická věta... 186 // Výrazy, rovnice a nerovnice s kombinačními čísly... 187 // Variace, permutace a kombinace ... 188 // Pravděpodobnost... 191 // Statistika... 194 // Charakteristiky polohy... 196 // Charakteristiky variability... i 97 // 12. Diferenciální a integrální počet...200 // Limita funkce ... 200 // Derivace funkce... 209 // Věty o derivaci funkce... 210 // Užití derivací ... 212 // Integrál... 217 // Neurčitý integrál... 217 // Určitý integrál a jeho využití... 219 // Použité a doporučené zdroje a literatura...223

cnb003122881