.

0 (hodnocen0 x )

EB

EB

ONLINE

1. vydání

V Praze : Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta, 2014

1 online zdroj (239 stran) : ilustrace

ISBN 978-80-7290-776-2 (brožováno)

ISBN 9788072909117 (e-kniha)

Obsahuje bibliografii a rejstříky

Publikace určená učitelům popisuje didaktické matematické prostředí, osvětluje poznávací proces žáka, věnuje se didaktickému zpracování aritmetiky 1. stupně s příležitostnými výhledy na předškolní věk a na 2. stupeň..

Popsáno podle tištěné verze

001480791

PŘEDMLUVA 9 // ÚVOD 11 // 1 DIDAKTICKÁ MATEMATICKÁ PROSTREDÍ 13 // 1.1 Sémantická prostredí Krokování a Schody 14 // 1.1.1 Prostredí Tajná chodba 14 // 1.1.2 Prostředí Panáček 15 // 1.1.3 Prostredí Krokování a prostredí Schody 16 // 1.1.4 Didaktická implementace prostředí Krokováni 16 // 1.2 Desémantizace prostředí Krokování a Schody 18 // 1.3 Další tři sémantická prostředí 20 // 1.3.1 Autobus 20 // 1.3.2 DédaLesoň 21 // 1.3.3 Rodina 23 // 1.4 Pčt strukturálních prostředí 24 // 1.4.1 Algebrogramy 24 // 1.4.2 Násobilkové čtverce 25 // 1.4.3 Součtové trojúhelníky 26 // 1.4.4 Sousedé 27 // 1.4.5 Šipkové grafy 28 // 2 TEORIE GENERICKÉHO MODELU 31 // 2.1 Proces a koncept 31 // 2.1.1 Koncept jako produkt procesu 32 // 2.1.2 Koncept jako výzva k procesu 32 // 2.1.3 Teorie reifikace Anny Sfard 33 // 2.1.4 Teorie proceptu Davida Talia a Edieho Graye 34 // 2.1.5 Reiíikace, procept a amalgám 35 // 2.1.6 Geometrický koncept: pohled Petra Vopěnky 37 // 2.1.7 Amalgám v geometrii 38 // 2.2 Teorie generického modelu 39 // 2.2.1 Paměť versus porozumění 39 // 2.2.2 Pět etap poznávacího procesu 40 // 2.2.3 Ilustrace 41 // 2.3 Motivace 42 // 2.3.1 Motivace v prostředí rodiny 43 // 2.3.2 Nástroje školní motivace 44 // 2.3.3 Individualizace výuky - příběh Adéla 45 // 2.3.4 Pokračování příběhu Adéla 46 // 2.3.5 Proč dospělí nerozumí motivaci dětí 46 // 2.4 Izolovaný model 47 // 2.4.1 První a druhá podetapa izolovaných modelů 48 // 2.4.2 Spontánní přechod do třetí a čtvrté podetapy 49 // 2.4.3 Asistovaný přechod do třetí a čtvrté podetapy 50 // 3 // 2.5 Generický model 51 // 2.5.1 Od procesuálního generického modelu ke konceptuálnímu 52 // 2.5.2 Od izolovaných modelů přímo ke konceptuálnímu generickému modelu 53 // 2.5.3 Ne každý poznatek je znalost 54 //

2.5.4 Diagnóza formalizmu - indikátory izolovanosti 55 // 2.5.5 Diagnostikování formalizmu 57 // 2.6 Abstraktní poznatek a krystalizace 58 // 2.6.1 Čtyři základní síly jazyka písmen 59 // 2.6.2 Síla kódovací 60 // 2.6.3 Síla uchopovací a vyjadřovací 61 // 2.6.4 Síla uchopovací - příběh Danka, část první 62 // 2.6.5 Analýza první části příběhu Danka 64 // 2.6.6 Druhá část příběhu Danka - hledáme úlohu, kterou nelze řešit bez x..65 // 2.6.7 Analýza druhé části příběhu Danka 66 // 2.6.8 Třetí část příběhu Danka - úloha, kterou nelze řešit pomocí x 67 // 2.6.9 Analýza příběhu Danka - řešení otázky, jak rozvíjet sílu uchopovací.68 // 2.6.10 Argumentační síla jazyka písmen 69 // 2.6.11 Objevitelská síla jazyka písmen 71 // 2.6.12 Krystalizace 73 // 2.7 Matematický orgán 74 // 2.7.1 Konstrukt „duševní orgán“ 74 // 2.7.2 Matematický duševní orgán dítěte 75 // 2.7.3 Učení se čtení a psaní je založeno na asociaci 77 // 2.7.4 Učení se počtům je založeno na odhalování kauzálních vazeb 78 // 3 VYUČOVÁNÍ ORIENTOVANÉ NA BUDOVÁNÍ MENTÁLNÍCH SCHÉMAT 81 // 3.1 Schéma 82 // 3.1.1 Schéma interní a externí 82 // 3.1.2 Pojem schéma v teorii proceptu 83 // 3.1.3 Pojem schéma v teorii APOS 84 // 3.1.4 Pojem schéma v naší interpretaci 86 // 3.1.5 Porovnání pojmu schéma v APOS teorii a v našem pojetí 87 // 3.1.6 Proto-schéma 88 // 3.2 Schéma jako mentální nástroj 89 // 3.2.1 Schéma jako nástroj orientace v životě - ilustrace 89 // 3.2.2 Základní teze o schématu 9Ü // 3.2.3 Projekce tezí do procesu učení se matematice 92 // 3.2.4 Aritmetická schémata žáků často trpí nedostatkem konceptů 94 // 3.2.5 Aditivní triáda - výchozí schéma aritmetiky 95 // 3.2.6 Experimenty s prostředím Sousedé bez použití jazyka písmen 97 //

3.2.7 Experimenty s prostředím Sousedé, v nichž byl použit jazyk písmen 99 // 3.2.8 Analýzy příběhů 101 // 3.2.9 Poznatky získané z experimentů a jejich aplikace 102 // 3.2.10 Objevy v prostředí Sousedé - příběh 104 // 3.3 Struktura 106 // 3.3.1 Indikátory nástupu procesu strukturace - příběhy 106 // 4 // 3.3.2 Komentáře k příběhům 108 // 3.3.3 Od schématu k protostruktuře 109 // 3.3.4 Protostruktura jako prostor k propojování schémat 110 // 3.3.5 Od protostruktury ke struktuře 111 // 3.4 Edukační styl 112 // 3.4.1 Dva přístupy k zavedení kritéria dělitelnosti devíti 113 // 3.4.2 Transmisivní edukační styl 114 // 3.4.3 Instruktivní edukační styl - příběh 115 // 3.4.4 Komentář k matematické hladině příběhu 117 // 3.4.5 Komentář k interakci učitelka - žák Matěj 117 // 3.4.6 Komentář k interakci učitelka - třída 118 // 3.4.7 Komentář k přesvědčení učitelky 119 // 3.5 Konstruktivistický edukační styl 120 // 3.5.1 Cíle vyučování matematice 120 // 3.5.2 Konstruktivistický edukační styl - příběh 121 // 3.5.3 Komentář k příběhům 125 // 3.5.4 Role učitele 127 // 3.5.5 Práce s chybou - příběh 128 // 3.5.6 Komentáře k příběhu 129 // 3.5.7 Práce s chybou - edukační technologie 130 // 3.5.8 Narušení konvence není matematická chyba 131 // 3.5.9 Narušení standardního postupu není matematická chyba 132 // 4 ČÍSLO 135 // 4.1 Prvky mentálního schématu Číslo 135 // 4.1.1 Číselné obory 135 // 4.1.2 Binární relace 136 // 4.1.3 Operace 137 // 4.2 Vstupní etapa tvorby mentálního protoschématu Číslo 138 // 4.2.1 Partikulární svět číslovek 138 // 4.2.2 Vstup dospělého do budování protoschématu Číslo: říkanka 139 // 4.2.3 Vnímání čísla 141 // 4.2.4 Potřeba dítěte evidovat počet nebo pořadí 142 //

4.2.5 Schopnost dítěte používat čísla 144 // 4.3 První třída 145 // 4.3.1 Číslo jako počet objektů 146 // 4.3.2 Heterogenní soubor - krystalizace názorů 147 // 4.3.3 Velká čísla - prostor pro špičkové žáky 148 // 4.3.4 Propedeutika zlomku 149 // 4.3.5 Propedeutika záporného čísla 150 // 4.3.6 Izomorfizmus 151 // 4.3.7 Tři základní kategorie sémantického ukotvení čísla 152 // 4.4 Číslo jako kvantita 153 // 4.4.1 Stav - od počtu k veličině 154 // 4.4.2 Veličina - změna jednotky 155 // 4.4.3 Velká čísla - prostor pro experiment 157 // 5 // 4.4.4 Operátor 158 // 4.4.5 Příčiny náročnosti operátora 158 // 4.4.6 Frekvence (četnost) 160 // 4.5 Číslo jako identifikátor 162 // 4.5.1 Jméno versus adresa 163 // 4.5.2 Lineární adresování, číselná osa a stupnice 165 // 4.5.3 Věžák jako stupnice 166 // 4.5.4 Prostředí Krokování a Schody 167 // 4.5.5 Cyklické adresování, ciferník a úhel 167 // 4.6 Práce s číslem 169 // 4.6.1 Porozumění operaci 169 // 4.6.2 Porozumční relaci 170 // 4.7 Sčítání 170 // 4.7.1 Žák rozumí smyslu operace 171 // 4.7.2 Typy 06 a 07 171 // 4.7.3 Typy 08 až 11 173 // 4.7.4 Žák umí sčítat 175 // 4.7.5 Nácvik spojů 176 // 4.7.6 Písemné sčítání 177 // 4.7.7 Žák rozumí algoritmu (písemného) sčítání 178 // 4.8 Odčítání 179 // 4.8.1 Žák rozumí smyslu odčítání 179 // 4.8.2 Příčiny náročnosti odčítání 180 // 4.8.3 Rozdíl čísel 181 // 4.8.4 Žák umí odčítat mentálně i písemně 182 // 4.8.5 Aditivní struktura 182 //

4.9 Záporné číslo 184 // 4.9.1 Příběh 184 // 4.9.2 Pohled do historie 185 // 4.9.3 Příčiny náročnosti záporných čísel 185 // 4.9.4 Sémantické modely záporných čísel 187 // 4.9.5 Strukturální modely záporných čísel 188 // 4.10 Násobení 188 // 4.10.1 Žák rozumí násobení A • B* (skalár • objekt) 191 // 4.10.2 Žák rozumí násobení A* • B* (objekt • objekt) 19! // 4.10.3 Žák rozumí násobení A • B (skalár • skalár) 192 // 4.10.4 Násobení více čísel. Propedeutika mocniny 193 // 4.10.5 Žák umí násobit mentálně 195 // 4.10.6 Písemné násobení 196 // 4.11 Dělení 197 // 4.11.1 Dělení se zbytkem - porozumění operaci 197 // 4.11.2 Porozumění zápisu 4(1) 199 // 4.11.3 Žák umí dělit mentálně i písemně 201 // 4.11.4 Porozumění desetinným číslům 202 // 4.11.5 Multiplikativní struktura a aditivní struktura 204 // 4.12 Zlomky 205 // 6 // 4.12.1 Životní vs. školní znalosti o zlomcích - příbčh 205 // 4.12.2 Poučení převzaté z historie 207 // 4.12.3 Příčinou neúspěchu výuky zlomků je absence představy kmenových // zlomků 208 // 4.12.4 Sémantické modely zlomků 209 // 4.12.5 Závěr 211 // POUŽITA LITERATURA 213 // VĚCNÝ REJSTŘÍK 217 // JMENNÝ REJSTŘÍK 229

(OCoLC)971935806

(YANK)13413725

(EBSC)1461392

cnb002625969