.

0 (hodnocen0 x )

BK

Vydání: druhé, aktualizované a změněné

Praha : AGA, 2020

410 stran : ilustrace, portréty ; 25 cm

ISBN 978-80-906638-2-4 (vázáno)

Obsahuje bibliografii na stranách 408-410 a rejstřík

001640603

PŘEDMLUVA // ÚVOD 11 // 1. TEORETICKÁ MECHANIKA 15 // 1.1 Integrálni princípy mechaniky // 1.1.1 Základní pojmy z mechaniky 16 // 1.1.2 Integrální principy // 1.1.3 Hamiltonův princip nejmenší akce 20 // 1.1.4 Lagrangeovy rovnice 20 // 1.1.5 Jednoduché příklady 23 // 1.1.6 Další příklady 25 // 1.2 ZÁKONY ZACHOVÁNÍ V PŘÍRODĚ 27 // 1.2.1 Teorém Emmy Noetherové 27 // 1.2.2 Zákon zachovám hybnosti 28 // 1.2.3 Zákon zachovám energie 29 // 1.3 Hamiltonovy kanonické ROVNICE 33 // 1.3.1 Hamiltonovy rovnice 33 // 1.3.2 Harmonický oscilátor 35 // 1.3.3 Poissonova formulace Hamiltonových rovnic 39 // 1.3.4 Numerické řešení Hamiltonových rovnic 40 // 1.4 Vybrané úlohy z teoretické mechaniky 42 // 1.4.1 Pohyb nabité částice v elektromagnetickém poli 42 // 1.4.2 Pohyb v rotující soustavě 46 // 1.4.3 Problém dvou těles, Keplerova úloha 50 // 1.4.4 Lagrangeovy body 56 // 1.4.5 Disipace energie 61 // 1.4.6 Inverzní úloha 63 // 1.4.7 Adiabatické invarianty 67 // 1.4.8 Kanonické transformace 70 // 15 Nelineární dynamické systémy 74 // 1.5.1 Matice stability a fázový portrét systému 76 // 1.5.2 Metoda potenciálu 81 // 1.5.3 Bifurkace 83 // 1.5.4 Ljapunova stabilita, limitní cyklus, atraktor 86 // 1.5.5 Evoluční rovnice 93 // 1.6 Lagrangeovy rovnice pro polní problémy 98 // 1.6.1 Lagrangeovy rovnice, skalární pole 98 // 1.6.2 Kanonicky sdružené pole 102 // 1.6.3 Maxwellovy rovnice, elektromagnetické pole 103 // 2. KVANTOVÁ TEORIE 109 // 2.1 Úvod 110 // 2.1.1 Mikrosvět a makrosvět 110 // 2.1.2 Experimenty, které vedly ke kvantové teorii 111 // 2.2 ZÁKLADNÍ PRINCIPY KVANTOVÉ TEORIE 117 // 2.2.1 Základní axiomy a definice 117 // 2.2.2 Kompatibilita měření a Heisenbergovy relace 122 // 2.2.3 Vlastní stavy energie, Schrödingerova rovnice 129 // 2.2.4 Různé interpretace kvantové teorie 132 //

2.3 Harmonický oscilátor 138 // 2.3.1 Řešení pomocí vlnové mechaniky (Schrödinger) 138 // 2.3.2 Řešení bez volby reprezentace (Dirac) 144 // 2.3.3 Řešení pomocí maticové mechaniky (Heisenberg) 147 // 2.4 Jednoduché jednorozměrné systémy 150 // 2.4.1 Nekonečná jáma 150 // 2.4.2 Konečná jáma 152 // 2.4.3 Bariéra, tunelový jev a rozptyl 155 // 2.4.4 Periodický potenciál a pásové spektrum 160 // 2.4.5 Neutron v tíhovém poli 164 // 2.5 Sféricky symetrický potenciál 167 // 2.5.1 Moment hybnosti 169 // 2.5.2 Řešení v x reprezentaci, kulové funkce 174 // 2.5.3 Jednoduché systémy: oscilátor, vodík, jáma 176 // 2.6 Časový vývoj 179 // 2.6.1 Evoluční operátor 179 // 2.6.2 Časová Schrödingerova rovnice 181 // 2.6.3 Oscilace neutrin 184 // 2.6.4 Dvouštěrbinový experiment, AB experiment, MZ interferometr 186 // 2.6.5 Ehrenfestovy teorémy, viriálový teorém 191 // 2.7 Relativistická kvantová teorie, spin 194 // 2.7.1 Prostorová rotace a Lorentzova transformace 194 // 2.7.2 Spin 196 // 2.7.3 Kleinova-Gordonova rovnice 200 // 2.7.4 Diracova rovnice 205 // 2.7.5 Pozitron, C symetrie 216 // 2.7.6 Elektron a jeho pole, U(l) symetrie 218 // 2.8 Soustava stejných částic 223 // 2.8.1 Operátor výměny dvou částic 223 // 2.8.2 Bosony a fermiony, Pauliho princip 224 // 2.8.3 Druhé kvantování 225 // 2.8.4 Ukázka druhého kvantování pro Kleinovo-Gordonovo pole 228 // 2.9 Kvantová teorie a skryté parametry 231 // 2.9.1 Akt měření a dekoherence 231 // 2.9.2 Skryté parametry 233 // 2.9.3 EPR paradox 234 // 2.9.4 Bellovy nerovnosti 236 // 2.9.5 A co dál? 239 // 3. MATEMATIKA PRO FYZIKU 241 // 3.1 Einsteinova sumační konvence 242 // 3.1.1 Zavedení sumační konvence 242 // 3.1.2 Jednoduché příklady 242 // 3.1.3 Délkový element 246 // 3.2 Komplexní čísla a funkce 248 //

3.2.1 Reprezentace komplexního čísla 248 // 3.2.2 Goniometrický tvar 250 // 3.2.3 Rotace v rovině 253 // 3.2.4 Kvatemiony 257 // 3.2.5 Holomorfní funkce 260 // 3.2.6 Laurentův rozvoj a reziduová věta 261 // 3.2.7 Příklady na výpočty integrálů 263 // 3.2.8 Cauchyho integrální formule a holografický princip 268 // 3.3 Vektory a tenzory 270 // 3.3.1 Lineární vektorový prostor 270 // 3.3.2 Skalární součin 271 // 3.3.3 Vektorový součin 279 // 3.3.4 Vektorové identity 284 // 3.3.5 Lieova algebra 287 // 3.3.6 Tenzory a metrika 290 // 3.4 Diracova symbolika a operátory v kvantové teorii 295 // 3.4.1 Hilbertovy prostory 295 // 3.4.2 Operátory 297 // 3.4.3 Projekční operátory 303 // 3.4.4 Rozvoj prvku do báze 306 // 3.4.5 Spektrální teorie 309 // 3.5 OD GRADIENTU K HELICITĚ 316 // 3.5.1 Gradient 317 // 3.5.2 Divergence 320 // 3.5.3 Rotace 325 // 3.5.4 Helicita 328 // 3.6 VÍCEROZMĚRNÉ INTEGRÁLY 330 // 3.6.1 Křivkový integrál 330 // 3.6.2 Plošný a objemový integrál 334 // 3.6.3 Integrace per partes v N dimenzích 337 // 3.6.4 Vnější algebra 338 // 3.6.5 Míra a metrika 339 // 3.7 Některé speciální funkce 341 // 3.7.1 Besselovy funkce 341 // 3.7.2 Kulové funkce 344 // 3.7.3 Chybová funkce a Chandrasekharova funkce 346 // 3.8 Zobecněné funkce 348 // 3.8.1 Diracova distribuce 348 // 3.8.2 Temperované distribuce 350 // 3.8.3 Konvoluce a Fourierova transformace 352 // 3.8.4 Greenova funkce 354 // 3.9 Pfaffovy diferenciální formy 357 // 3.9.1 Věta o pěti ekvivalencích 357 // 3.9.2 Věta o existenci integračního faktoru 360 // 3.10 Důležité vztahy 362 // 3.10.1 Kuželosečky 362 // 3.10.2 Trigonometrie 364 // 3.10.3 Operátory v křivočarých souřadnicích 367 // 3.10.4 Některé integrály a řady 369 // 3.10.5 Rozvoje některých funkcí 371 // SEZNAM SYMBOLŮ 373 // REJSTŘÍK OSOBNOSTÍ 379 //

Teoretická mechanika 380 // Kvantová teorie 384 // Matematika 395 // REJSTŘÍK POJMŮ 404 // LITERATURA 408 // CO NAJDETE V DALŠÍCH DÍLECH? 411 // Vybrané kapitoly z teoretické fyziky II 412 // Vybrané kapitoly z teoretické fyziky III 414

(OCoLC)1237098304

cnb003261702