.

0 (hodnocen0 x )

BK

Druhé, upravené vydání

Praha : Univerzita Karlova, nakladatelství Karolinum, 2021

410 stran : ilustrace ; 24 cm

ISBN 978-80-246-4827-9 (brožováno)

Obsahuje bibliografické odkazy a rejstřík

001651975

Předmluva k druhému vydání 11 // Předmluva 13 // Značení, konvence, jednotky a experimentální data 19 // 1 Základy kvantové mechaniky 23 // 1.1 Základní principy 23 // 1.2 Matematické schéma kvantové teorie 26 // 1.2.1 Sternovy-Gerlachovy experimenty 26 // 1.2.2 Operátory 33 // 1.2.3 Časový vývoj v kvantové teorii 33 // 1.2.4 Stacionární stavy 34 // 1.2.5 Vlastnosti hermitovských operátorů 36 // 1.2.6 Nejednoznačnost v určení stavu 38 // 1.2.7 Rabího metoda měření magnetických momentů 39 // 1.3 Systémy s větším počtem stupňů volnosti 41 // 1.3.1 Střední hodnoty operátorů a jejich časový vývoj 41 // 1.3.2 Kanonické kvantování 42 // 1.3.3 Harmonický oscilátor 44 // 1.3.4 Abstraktní řešení 45 // 1.3.5 Maticová reprezentace 47 // 1.3.6 Diracova á-funkce 48 // 1.3.7 Souřadnicová reprezentace 49 // 1.3.8 Hybnostní reprezentace 52 // 1.3.9 Gaussovo klubko a vztah neurčitosti 53 // 1.4 Poznámky na závěr 55 // 2 Přibližné metody kvantové mechaniky 57 // 2.1 Variační metoda 58 // 2.1.1 Ritzův variační princip 58 // 2.1.2 Optimalizace nelineárních parametrů 58 // 2.1.3 Optimalizace lineárních parametrů 59 // 5 // 2.2 Poruchová metoda 63 // 2.2.1 Samostatné hladiny 63 // 2.2.2 Degenerované hladiny 65 // 2.2.3 Poznámka o chybě poruchové metody 67 // 3 Atom vodíku a struktura jeho spektrálních čar 69 // 3.1 Částice v elektromagnetickém poli 69 // 3.2 Hrubá struktura 70 // 3.2.1 Problém 2 částic 70 // 3.2.2 Elektrostatický potenciál 72 // 3.2.3 Jednotky 73 // 3.2.4 Sférické souřadnice 74 // 3.2.5 Řešení pro s-stavy 75 // 3.2.6 Porovnání s experimentem 78 // 3.3 Hyperjemná struktura 78 // 3.3.1 Magnetické pole dipólu 78 // 3.3.2 Hamiltonián částice se spinem ve vnějším elektromagnetickém poli 81 // 3.3.3 Hyperjemné štěpení základního stavu atomu vodíku 83 //

3.3.4 Klasifikace stavů pomocí integrálů pohybu 85 // 3.4 Orbitální moment hybnosti 90 // 3.4.1 Význam momentu hybnosti 90 // 3.4.2 Úhlové funkce p-stavů 92 // 3.4.3 Náhodná degenerace 94 // 3.5 Jemná struktura 95 // 3.5.1 Relativistické opravy 95 // 3.5.2 Jemné štěpení hladiny n = 2 98 // 3.5.3 Klasifikace stavů pomocí integrálů pohybu 100 // 3.6 Hamiltonián dvou částic s přesností do a4 101 // 3.6.1 Magnetické pole pohybujícího se náboje 102 // 3.6.2 Hamiltonián dvou částic ve vnějším elektrostatickém poli 104 // 3.6.3 Případ heliu podobného atomu 106 // 3.6.4 Případ vodíku podobného atomu 107 // 3.6.5 Poznámky na závěr 108 // 4 Poklady ukryté v komutátorech 109 // 4.1 Obecné řešení momentu hybnosti 109 // 4.2 Skládání momentů hybnosti 112 // 4.3 Rungeho-Lenzův vektor 118 // 4.3.1 Rungeho-Lenzův vektor v klasické mechanice 118 // 4.3.2 Rungeho-Lenzův vektor v kvantové mechanice 120 // 4.4 Maticové elementy vektorových operátorů 121 // 4.4.1 Motivace 121 // 4.4.2 Komutační relace 122 // 4.4.3 Výběrová pravidla v m 122 // 4.4.4 Výběrová pravidla v / 123 // 4.4.5 Nenulové maticové elementy - závislost na m 124 // 4.4.6 Zobecnění 126 // 4.4.7 Zeemanův jev 127 // 4.4.8 Nenulové maticové elementy - závislost nalan 129 // 4.4.9 Tvar kulových funkcí 130 // 4.5 Atom vodíku - obecné řešení 132 // 4.5.1 Maticové elementy Rungeho-Lenzova vektoru 133 // 4.5.2 Radiální funkce a energetické spektrum atomu vodíku 134 // 4.5.3 Stárkův jev 136 // 4.5.4 Parabolické souřadnice 137 // 4.6 Rozklad rovinné vlny do kulových vln 138 // 4.7 Ještě jeden způsob řešení atomu vodíku 140 // 4.7.1 Algebra radiálních operátorů a úplná diskrétní báze 140 // 4.7.2 Vztah vodíkové a úplné diskrétní báze 143 // 4.8 Poznámky na závěr 143 //

5 Atom helia 145 // 5.1 Symetrie v atomu helia 146 // 5.1.1 Antisymetrie vlnové funkce a hodnota celkového spinu 146 // 5.1.2 Odkud se bere nerozlišitelnost? 148 // 5.1.3 Další symetrie 148 // 5.1.4 Spektroskopické značení 149 // 5.2 Variační metoda s Hartree-Fokovou funkcí 149 // 5.2.1 Multipólový rozvoj 150 // 5.2.2 Poznámka o Legendreových polynomech 152 // 5.2.3 Výpočet integrálů 154 // 5.2.4 Optimalizace parametrů 155 // 5.3 Variační metoda - konfigurační interakce 158 // 5.3.1 Přizpůsobení báze symetrii 158 // 5.3.2 Úhlová integrace - Wignerův-Eckartův teorém 160 // 5.3.3 Úhlová integrace - výpočet redukovaných maticových elementů 163 // 5.3.4 Výpočet jednoelektronových maticových elementů 164 // 5.3.5 Integrace přes radiální proměnné 165 // 5.3.6 Konvergence variační metody 169 // 5.3.7 Porovnání s experimentem 169 // 5.3.8 Poznámka o paritě 171 // 5.3.9 Poznámka o složitějších atomech 171 // 5.4 Poznámky na závěr 172 // 6 Dynamika - nerelativistická teorie 175 // 6.1 Kvantování elektromagnetického pole 176 // 6.1.1 Proč kvantovat? 176 // 6.1.2 Jak kvantovat? 176 // 6.1.3 Klasická elektrodynamika v obvyklém formalismu 176 // 6.1.4 Kalibrační invariance a počet stupňů volnosti 178 // 6.1.5 Coulombova kalibrace 178 // 6.1.6 Hamiltonián volného elektromagnetického pole 180 // 6.1.7 Zákon zachování energie pro soustavu N nabitých částic a EM pole 181 // 6.1.8 Klasická elektrodynamika v Hamiltonově formalismu 183 // 6.1.9 Polarizace 185 // 6.1.10 Kvantované elektromagnetické pole 186 // 6.1.11 Přechod ke komplexní bázi 187 // 6.1.12 Přechod ke spojité bázi 188 // 6.1.13 Stavy pole 189 // 6.2 Spontánní emise 190 // 6.2.1 Úvodní poznámky 190 // 6.2.2 Interakční reprezentace 190 // 6.2.3 Časová poruchová metoda a Fermiho zlaté pravidlo 191 //

6.2.4 Integrace stupňů volnosti EM pole 193 // 6.2.5 Elektrické dipólové záření 194 // 6.2.6 Poznámka o kruhové polarizaci 195 // 6.2.7 Polarizace a úhlové rozdělení vylétávajících fotonů 196 // 6.2.8 Doba života stavů 198 // 6.2.9 Kruhové stavy a souvislost s klasickou teorií 199 // 6.2.10 Zakázané přechody 201 // 6.2.11 Záření spojené se změnou spinu 202 // 6.3 Fotoelektrický jev 203 // 6.3.1 Úvodní poznámky 203 // 6.3.2 Parabolické souřadnice 207 // 6.3.3 Vlnové funkce spojitého spektra 209 // 6.3.4 Přechod z diskrétní do spojité části spektra 212 // 6.3.5 Úhlové a energetické rozdělení vylétávajících elektronů 214 // 6.3.6 Excitace a ionizace atomu elektronem 217 // 6.4 Rozptyl fotonu na atomu 221 // 6.4.1 Lippmannova-Schwingerova rovnice 221 // 6.4.2 Integrace stupňů volnosti EM pole 223 // 6.4.3 Rayleighův, Ramanův a rezonanční rozptyl 227 // 6.4.4 Sčítání a středování přes polarizace a úhly 231 // 6.4.5 Výpočet výrazů obsahujících funkci Hamiltonova operátoru 232 // 6.4.6 Vlnové funkce spojitého a diskrétního spektra ve sférických souřadnicích 233 // 6.4.7 Rozptyl fotonu na atomu vodíku 236 // 6.4.8 Thomsonův rozptyl 238 // 6.5 Virtuální procesy 239 // 6.5.1 Úvodní poznámky 239 // 6.5.2 Lambův-Retherfordův experiment 241 // 6.5.3 Vlastní energie - Betheho odhad 241 // 6.5.4 Vylepšený Betheho odhad 245 // 6.5.5 Výměna fotonu - okamžité působení 247 // 6.5.6 Výměna fotonu - vliv zpoždění 249 // 6.5.7 Výměna dvou fotonů - nízké energie 252 // 6.6 Formalismus druhého kvantování 255 // 6.6.1 Kvantování volných polí 255 // 6.6.2 Stavy volného elektronového pole 258 // 6.6.3 Elektronové pole působící samo na sebe 259 // 6.7 Poznámky na závěr 261 // Dynamika - relativistická teorie 263 // 7.1 Relativistická rovnice pro elektron 264 //

7.1.1 Relativistické značení 264 // 7.1.2 Kleinova-Gordonova rovnice 266 // 7.1.3 Diracova rovnice 267 // 7.1.4 Vnější EM pole 268 // 7.1.5 Potíže s fyzikálním výkladem Diracovy rovnice a jejich rozuzlení 271 // 7.2 Hamiltonián kvantové elektrodynamiky 272 // 7.2.1 Kvantování elektron-pozitronového pole 272 // 7.2.2 Interakční hamiltonián 275 // 7.2.3 Poznámka o nábojové symetrii 277 // 7.2.4 Poznámka o kalibrační invarianci 279 // 7.3 Obyčejná poruchová metoda 280 // 7.3.1 Interakce vázaného elektronu s fluktuacemi polí 281 // 7.3.2 Pozitronium I 286 // 7.4 Feynmanův časoprostorový přístup 295 // 7.4.1 Elektron ve vnějším EM poli 295 // 7.4.2 Elektron interagující se svým vlastním EM polem 301 // 7.4.3 Propagátor fotonu a časově uspořádaný součin operátorů 302 // 7.4.4 Vlastní energie elektronu - vyjádření pomocí Greenových funkcí 305 // 7.4.5 Integrace přes kĐľ 306 // 7.4.6 Vlastní energie elektronu - vyrušení nekovariantních členů 307 // 7.4.7 Polarizace vakua - kovariantní vyjádření 310 // 7.4.8 Diskuse Lorentzovy invariance 310 // 7.4.9 Jaký pohled na pozitrony je správný? 312 // 7.4.10 Poznámka o Feynmanových diagramech a Feynmanových pravidlech 314 // 7.5 Vlastní energie elektronu - výpočet 316 // 7.5.1 Regularizace 316 // 7.5.2 Integrace čtyř-hybnosti virtuálního fotonu 317 // 7.5.3 Renormalizace hmotnosti 322 // 7.5.4 Výpočet pozorovatelné části efektu 325 // 7.5.5 Nízkoenergetická část efektu 330 // 7.5.6 Vysokoenergetická část efektu 332 // 7.5.7 Anomální magnetický moment elektronu 333 // 7.5.8 Lambův posun 334 // 7.5.9 Započtení pohybu jádra 335 // 7.6 Polarizace vakua - výpočet 336 // 7.6.1 Rozvoj propagátoru 336 // 7.6.2 Kalibrační invariance a stupeň divergence 341 // 7.6.3 Poznámka o hmotném vektorovém poli 342 //

7.6.4 Renormalizace náboje 343 // 7.6.5 Výpočet pozorovatelné části efektu 345 // 7.6.6 Porovnání s experimentem 346 // 7.7 Výměna dvou fotonů - vysoké energie 348 // 7.7.1 Podélné fotony 349 // 7.7.2 Výměna dvou fotonů ve Feynmanově pohledu 350 // 7.7.3 Propagátor fotonu a časově uspořádaný součin operátorů 351 // 7.7.4 Poznámka o kalibrační invarianci 354 // 7.7.5 Podélná část interakce 355 // 7.7.6 Zbývající část interakce 359 // 7.7.7 Porovnání s experimentem 360 // 7.8 Pozitronium II 361 // 7.8.1 Virtuální anihilace pozitronia ve Feynmanově pohledu 361 // 7.8.2 Korekce od polarizace vakua 362 // 7.8.3 Korekce od výměny fotonu mezi elektronem a pozitronem 364 // 7.8.4 Korekce od dvoufotonové anihilace 375 // 7.8.5 Porovnání s experimentem 376 // 7.9 Poznámky na závěr 378 // Doslov: Elektrodynamika jako součást většího celku 379 // D.1 Problém rozpadu 379 // D.2 Fermiho teorie 380 // D.3 Weylova reprezentace 382 // D.4 Feynmanova - Gell-Mannova teorie 384 // D.5 Zachování leptonového čísla a zobecnění elektrodynamiky 386 // D.6 Glashowova teorie elektroslabých interakcí 388 // D.7 Rozšíření na kvarky 391 // D.8 Rozšíření na nukleony 392 // D.9 Efektivní interakce při nízkých energiích 394 // D.10 Hmotnosti bosonů IP a Z 395 // D.ll Elektroslabé neutrální proudy v atomech 396 // D.12 Poznámky na závěr 398 // Seznam úkolů 399 // Literatura 401 // Rejstřík 407

cnb003351373