.

0 (hodnocen0 x )

BK

První vydání

Brno : Vysoké učení technické v Brně, nakladatelství VUTIUM, 2018

354 stran : ilustrace (převážně barevné) ; 29 cm

ISBN 978-80-214-5519-1 (vázáno)

Obsahuje bibliografii

Anglické resumé

001659057

Úvod 9 // 1.1 Některé matematické pojmy a notace 10 // 1.1.1 Indexové, tenzorové a maticové zápisy 10 // 1.1.2 Voigtova notace 13 // 1.1.3 Voigtovo pravidlo pro tenzory vyššího řádu 15 // 1.1.4 Tenzory 16 // 1.1.4.1 Vlastní čísla, vlastní vektory a invarianty tenzorů 25 // 1.1.5 Transformace matic konečných prvku 26 // 1.2 Klasifikace nelinearity 30 // 1.3 Základní rovnice, Eulerovské a Lagrangeovské prvky 33 // 1.4 Diferenciální a variační formulace v mechanice těles 34 // 1.4.1 Diferenciální formulace 34 // 1.4.2 Variační formulace 34 // 1.4.2.1 Věta o minimu kvadratického funkcionálu 35 // 1.4.2.2 Ritzova metoda 36 // 1.4.2.3 Metoda vážených reziduí - Galerkinova metod 37 // 1.4.2.4 Srovnámí Ritzovy a Galerkinovy metody 38 // 1.4.2.5 Ekvivalence principu virtuální práce a Galerkinovy metody 39 // GEOMETRICKÁ NELINEARITA 43 // 2.1 Základní pojmy 44 // 2.1.1 Souřadné systémy v nelineární mechanice 44 // 2.1.2 Deformační gradient 48 // 2.1.3 Polární dekompozice deformačního gradientu 60 // 2.1.3.1 Spektrální reprezentace kinematických tenzorů 66 // 2.1.4 Rychlost deformace 70 // 2.2 Míry deformace 74 // 2.2.1 Green - Lagrangeův tenzor deformace (E) 77 // 2.2.2 Euler - Almansiho tenzor deformace (e) 78 // 2.2.3 Logaritmická (Henckyho) míra deformace (ej 79 // 2.2.4 Biotův tenzor deformace (H, h) 80 // 2.2.5 Infinitezimální tenzory deformace (г), (e) 81 // 2.2.6 Seth-Hillova rodina tenzorů deformace 82 // 2.2.7 Jiné míry deformace 83 // 2.2.8 Srovnání tenzorů deformace 84 // 2.3 Míry napjatosti 88 // 2.3.1 Cauchyho napětí (a) 89 // 2.3.2 Nominální napětí (N), první napětí Piolo - Kirchhoff (P) 89 // 2.3.3 Druhé napětí Piolo - Kirchhoff (S) 90 // 2.3.4 Korotační napětí (ô) 90 // 2.3.5 Kirchhoffovo napětí (t) 91 // 2.3.6 Biotovo napětí (T) 91 //

2.3.7 Mandelovo napětí (M) 91 // 2.3.8 Transformace mezi napětími 92 // 2.4 Zákony o zachování v Lagrangeovském a Eulerovském popisu 932.5 Objektivita, invariance 100 // 2.5.1 Objektivita a objektivní tenzory 100 // 2.5.2 Objektivní toky napětí 107 // 2.5.3 Invariance materiálové odezvy 109 // 2.5.4 Rotace konfigurací jako tuhého celku 110 // 2.6 Energeticky konjugované míry deformace a napjatosti 112 // 2.7 Dvě formulace geometrické nelinearity v MKP 115 // 2.7.1 Formulace na běžné konfiguraci (updated Lagrangian) 116 // 2.7.2 Formulace na referenční konfiguraci (total Lagrangian) 138 // MATERIÁLOVÁ NE LINEARITA 145 // 3.1 Jednoosá napjatost 147 // 3.2 Obecná napjatost 151 // 3.3 Časově nezávislé materiálové modely 154 // 3.3.1 Nelineárně elastické modely pro malá přetvoření 154 // 3.3.2 Nelineárně elastické modely pro velká přetvoření 159 // 3.3.3 Elastoplastické modely 167 // 3.3.4 Modely poškození 213 // 3.4 Časově závislé materiálové modely 223 // 3.4.1 Viskoelastické modely 224 // 3.4.2 Viskoplastické modely 238 // NELINEÁRNÍ DYNAMIKA 249 // 4.1 Diferenciální a variační formulace inerciálního problému 250 // 4.1.1 Obecná formulace Cauchyho pohybových rovnic 250 // 4.1.2 Princip rovnováhy hybnosti 251 // 4.1.2.1 Variační formulace pohybových rovnic 252 // 4.1.2.2 Euler-Lagrangeovy rovnice 252 // 4.1.2.3 Hamiltonův variační princip 255 // 4.1.2.4 Disipace energie 257 // 4.1.2.5 Aplikace Hamiltonova variačního principu pro řešení problémů kontinua 258 // 4.1.2.6 Princip virtuálních prací 260 // 4.1.3 Analýza ve fázovém prostoru 260 // 4.2 Diskretizace pohybové rovnice pro MKP 261 // 4.3 Numerické metody přímé integrace pohybových rovnic // pro řešení úloh nelineární dynamiky 262 // 4.3.1 Implicitní metody 262 // 4.3.1.1 Metoda Newmarkova 263 //

4.3.1.2 Metoda Houboltova 267 // 4.3.1.3 Metoda Wilsonova 267 // 4.3.1.4 Metoda Hilber-Hughes-Taylorova 268 // 4.3.2 Explicitní metody 269 // 4.3.2.1 Metoda centrálních diferencí 270 // 4.3.2.2 Explicitní Newmarkova metoda 270 // 4.3.2.3 Numerická metoda dynamické relaxace pro řešení úloh statiky 271 // 4.4 Stabilita a konvergence 271 // 4.4.1 Stabilita integračních metod 272 // 4.4.1.1 Analýza stability Newmark- metody 2734.4.1.2 Analýza stability Houboltovy metody 275 // 4.4.1.3 Analýza stability Wilson-ť? metody 276 // 4.4.1.3 Analýza stability centrálně diferenční metody 277 // 4.4.1.4 Výpočet maximální délky časového kroku 278 // METODY ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC 281 // 5.1 Picardova iterační metoda 283 // 5.2 Newton - Raphsonova iterační metoda 284 // 5.3 Riksova metoda 287 // LINEÁRNÍ A NELINEÁRNÍ STABILITA, POSTKRITICKÁ ANALÝZA 291 // 6.1 Úvod 292 // 6.2 Lineární stabilita 293 // 6.3 Nelineární stabilita 294 // 6.4 Postkritická analýza 295 // APENDIX 1 Ilustrativní příklady 297 // 1.1 Geometrická nelinearita 298 // 1.1.1 Obecné poznámky 298 // 1.1.2 Příklad N1 298 // 1.1.3 Příklad N1-shell 299 // 1.1.4 Osově a příčně zatížený konzolový nosník 300 // 1.1.5 Příklad N2 303 // 1.1.6 Příklad N2-shell 305 // 1.2 Lana 305 // 1.2.1 Příklad Cable 1 305 // 1.2.2 Příklad Cable 2 308 // 1.3 Membrány 309 // 1.3.1 Příklad Membrane 1 309 // 1.3.2 Příklad Membrane 2 311 // 1.4 Mechanismy 312 // 1.4.1 Příklad Mechanismi 312 // 1.4.2 Příklad Mechanismi-shell 312 // 1.4.3 Příklad Mechanism2 313 // 1.4.4 Příklad Mechanísm2-shell 314 // 1.4.5 Příklad Mechanism3 315 // 1.5 Stabilita 315 // 1.5.1 Příklad Stability 1 315 // 1.5.2 Příklad Stability 1-shell 315 // APENDIX 2 Jednoduché algoritmy z oblasti nelineární dynamiky v programovacím jazyce Python 317 // Použité symboly a proměnné 343 // Literatura 351

(OCoLC)1085415034

cnb002953929