Intro -- Vorwort -- Inhaltsubersicht -- 1 Gruppen mit involutorischem Erzeugendensystem -- 1.1 Grundlegende Aussagen fur Gruppen mit involutorischem Erzeugen-densystem -- 1.2 Abbildungen in Gruppen mit involutorischem Erzeugendensystem -- 2 Die Gruppenebene (G,E) -- 2.1 Grundlegende Aussagen zur Gruppenebene -- 2.2 Abbildungen in der Gruppenebene -- 2.3 Lotkerngeometrien -- 2.4 Regulare Geometrien -- 2.5 Ubersicht uber die verschiedene Typen von Geometrien -- 3 Der Gruppenraum G(E,E) -- 4 Konstruktion des Koordinatenkorpers K(G,E) -- 5 Einbettung der Gruppenebene in eine projektive Ebene -- 5.1 Einfuhrung homogener Koordinaten fur die Punkte von < -- f > -- : -- 5.2 Einfuhrung von homogenen Koordinaten fur die Geraden und Ebenen des Bundels durch den festen Punkt (}) -- 6 Konstruktion einer quadratischen Form -- 6.1 Konstruktion einer quadratischen Form fur Char K(G, E) ≠ 2 -- 6.2 Konstruktion einer quadratischen Form fur Char K(G, E) = 2 -- 6.3 Hauptsatz der metrischen Ebene (G, E), die in der projektiven Ebenevon V3(K) eingebettet ist.