.

0 (hodnocen0 x )

EB

EB

ONLINE

[Praha] : Karolinum, 2022

1 online zdroj (148 stran)

ISBN 978-80-246-5430-0 (online ; pdf)

ISBN 978-80-246-5399-0 (print)

Učební text slouží jako podklad k přednášce Teorie pravděpodobnosti, která je přednášena na Matematicko-fyzikální fakultě UK. Učebnice obsahuje učební látku v rozsahu uvedené přednášky a navíc kapitolu shrnující různé způsoby charakterizace rozdělení náhodné veličiny a kapitolu, která připomíná některá klasická rozdělení pravděpodobnosti. Je připojen také stručný přehled matematického aparátu, který je v přednášce používán, a příklady..

001942368

1. Axiomatická definice pravdepodobnosti ... 7 // 2. Měřitelnost kolekce náhodných veličin ... 9 // 3. Distribuční funkce ... 11 // 4. Nezávislost ... 19 // 5. Střední hodnota reálné náhodné veličiny ... 23 // 6. Různé typy konvergencí posloupnosti náhodných veličin ... 32 // 7. Podmiňování ... 40 // 8. Náhodná pravděpodobnostní míra ... 54 // 9. Podmíněné rozdělení ... 58 // 10. 0-1 zákony ... 63 // 11. Sčitatelnost řady reálných náhodných veličin ... 67 // 12. Silné zákony velkých čísel ... 70 // 13. Slabá konvergence pravděpodobnostních měr ... 73 // 14. Konvergence v distribuci ... 78 // 15. Charakteristické funkce ... 83 // 16. Inverzní formule pro charakteristickou funkci ... 93 // 17. Limitní věty ... 98 // 18. Berryova-Esseenova nerovnost ... 113 // 19. Charakterizace rozdělení náhodných veličin ... 115 // 20. Klasická rozdělení pravděpodobnosti ... 118 // 21. Lokální limitní věty ... 120 // 22. Důkaz Prochorovovy věty ... 123 // 23. Dodatky ... 127 // A. Množinové systémy a měřitelné prostory ... 127 // B. Topologické prostory ... 129 // C. Metrické prostory ... 130 // D. Teorie míry ... 132 // E. Různé ... 135 // 24. Seznam literatury ... 136 // 25. Cvičení k vyložené teorii ... 137