.

0 (hodnocen0 x )

BK

Vydání první

Praha : Univerzita Karlova, nakladatelství Karolinum, 2023

290 stran : ilustrace ; 24 cm

ISBN 978-80-246-5564-2 (brožováno)

Obsahuje bibliografii a rejstříky

001946697

Předmluva 9 // 1 Fenomén prostoru 11 // 1.1 Eukleidovská geometrie 13 // 1.2 Sférická geometrie 15 // 1.3 Newtonův absolutní prostor a čas 17 // 1.4 Projektivní geometrie 18 // 1.5 Neeukleidovské geometrie 19 // 1.6 Gaussova geometrie ploch 20 // 1.7 Riemannova geometrie 21 // 1.8 Einsteinův prostoročas 22 // 2 Eukleidovská geometrie 23 // 2.1 Eukleidovy Základy 23 // 2.2 Aditivní veličiny 31 // 2.3 Trigonometrie 34 // 2.4 Analytická geometrie 35 // 2.5 Vektory 37 // 2.6 Stereometrie 41 // 2.7 Axiomatika elementární geometrie 42 // 2.8 Tarského axiomatika 46 // 2.9 Geometrické vztahy a objekty 49 // 2.10 Souřadná soustava 51 // 3 Neeukleidovské geometrie 53 // 3.1 Sférická geometrie 53 // 3.2 Důkazy pátého postulátu 58 // 3.3 Hyperbolická geometrie 61 // 3.4 Eliptická geometrie 63 // 4 Projektivní rovina 65 // 4.1 Desargueova věta 67 // 4.2 Pascalova věta 70 // 4.3 Projektivní přímka 71 // 4.4 Topologie projektivní roviny 72 // 4.5 Axiomatika projektivní roviny 74 // 4.6 Incidence 75 // 4.7 Usměrněné posloupnosti 81 // 4.8 Korespondence a projektivity 84 // 4.9 Aritmetika 91 // 4.10 Uspořádání 96 // 4.11 Dvojpoměr 97 // 4.12 Mobiovské transformace 99 // 4.13 Souřadná soustava 100 // 5 Projektivní prostory 105 // 5.1 Projektivní souřadnice 107 // 5.2 Projektivní zobrazení 108 // 5.3 Kolineace 110 // 5.4 Projektivní korelace 112 // 5.5 Projektivní polarity 114 // 6 Homogenní geometrie 121 // 6.1 Geometrie projektivní přímky 123 // 6.1.1 Metriky projektivní přímky 125 // 6.1.2 Hyperbolická geometrie 128 // 6.1.3 Eliptická geometrie 130 // 6.2 Rovinná afinní geometrie 131 // 6.2.1 Podobnosti 133 // 6.2.2 Shodnosti 133 // 6.2.3 Dilatace 134 // 6.2.4 Translace 135 // 6.3 Hyperbolická geometrie 135 // 6.4 Hyperbolická trigonometrie 141 // 6.5 Eliptická geometrie 143 // 7 Gaussova geometrie ploch 147 //

7.1 Rovinné křivky 147 // 7.2 Prostorové křivky 151 // 7.3 Regulární plochy 154 // 7.4 Metrický tenzor 155 // 7.5 Druhá fundamentální forma 157 // 7.6 Gaussova křivost 159 // 7.7 Gaussovy a Weingartenovy rovnice 161 // 7.8 Gaussova Teoréma egregium 163 // 7.9 Rovnoběžný posun vektorů 165 // 7.10 Geodetiky 169 // 7.11 Parametrizace 170 // 7.12 Geodetické souřadnice 171 // 7.13 Plochy s konstantní křivostí 172 // 7.14 Vektorová pole 174 // 8 Semi-Riemannova geometrie 179 // 8.1 Směrová derivace 179 // 8.2 Vektorová pole 182 // 8.3 Diferenciální formy 184 // 8.4 Afinní konexe 184 // 8.5 Metrický tenzor 187 // 8.6 Konformní zobrazení 192 // 8.7 Hladké variety 192 // 8.8 Nej kratší cesty 195 // 9 Neeukleidovské metriky 197 // 9.1 Horní polorovina 198 // 9.2 Jednotkový kruh 202 // 9.3 Hyperboloid 204 // 9.4 Kleinova hyperbolická metrika 205 // 9.5 Teselace hyperbolické roviny 208 // 9.6 Sféra 212 // 9.7 Eliptická rovina 213 // 10 Geometrie prostoročasu 217 // 10.1 Minkowského prostoročas 217 // 10.2 Schwarzschildův prostoročas 220 // 10.3 Dráhy fotonů 224 // 10.4 Dráhy částic 228 // 10.5 Kruskalovy souřadnice 231 // 10.6 Kosmologické modely 234 // 11 Matematické struktury 237 // 11.1 Predikátový počet 237 // 11.2 Grupy 240 // 11.3 Okruhy a tělesa 241 // 11.4 Vektorové prostory 243 // 11.5 Matice 245 // 11.6 Lineární zobrazení 246 // 11.7 Duální prostor 247 // 11.8 Bilineární formy 251 // 11.9 Afinní prostory 254 // 11.10 Eukleidovské prostory 256 // 11.11 Minkowského prostoročasy 257 // 11.12 Topologické prostory 259 // 11.13 Komplexní čísla 261 // 11.14 Komplexní mobiovské transformace 263 // 11.15 Diferenciální rovnice 266 // 11.16 Problém dvou těles 267 // 11.17 Konzervativní dynamické systémy 270 // 12 Geometrie a aritmetika 273 // Literatura 277 // Jmenný rejstřík 283 // Věcný rejstřík 285

(OCoLC)1396729607

cnb003522018