.

0 (hodnocen0 x )

BK

1. vydání

Brno : Masarykova univerzita, 1995

207 stran : ilustrace ; 24 cm

ISBN 80-210-1130-0 (brožováno)

500 výtisků

Pod názvem: Masarykova univerzita Brno

Obsahuje bibliografii a rejstřík

001952048

OBSAH // Předmluva // I. Diferenciální rovnice 1. řádu 1 // 1. Základní pojmy 1 // 2. Geometrická interpretace rovnice 1. řádu 2 // 3. Rovnice se separovanými proměnnými 3 // 4. Jiné typy integrovatelných rovnic 8 // 5. Exaktní rovnice 12 // 6. Cvičení 14 // II. Systémy lineárních diferenciálních rovnic 16 // 1. Norma vektoru a matice 16 // 2. Vektorové a maticové funkce 18 // 3. Systém lineárních diferenciálních rovnic 19 // 4. Homogenní systém rovnic 25 // 5. Nehomogenní systém rovnic 29 //  6. Systém rovnic s konstantními koeficienty 31 // 7. Cvičení 39 // III. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů 41 // 1. Úvod 41 // 2. Homogenní rovnice 42 // 3. Nehomogenní rovnice 44 // 4. Homogenní rovnice s konstantními koeficienty 46 // 5. Nehomogenní rovnice s konstantními koeficienty 51 // 6. Cvičení 54 // 7. Řešení lineárního systému s konstantními koeficienty 55 // IV. Systémy nelineárních diferenciálních rovnic 62 // 1. Úvod 62 // 2. Existence a jednoznačnost řešení 63 // 3. Diferenciální rovnice n-tého řádu 71 // 4. Globální jednoznačnost řešení 72 // 5. Prodlužování řešení 73 // 6. Závislost řešení na počátečních podmínkách a parametrech 79 // 7. Cvičení 84 // V. Diferenciální nerovnosti 86 // 1. Diniho derivace 86 // 2. Maximální a minimální řešení 88 // 3. Srovnávací věta a některé její aplikace 90 // 4. Cvičení 93 // VI. Autonomní systémy 95 // 1.

Geometrická interpretace 95 // 2. Typy singulárních bodů v rovině 98 // 3. Lineární autonomní systémy v rovině 98 // 4. Transformace do komplexně konjugovaných souřadnic 106 // 5. Geometrické vlastnosti trajektorií 108 // 6. Singulární body nelineárních autonomních rovnic 114 // 7. Periodická řešení Liénardovy rovnice 119 // 8. Cvičení 122 // VII. Stabilita 124 // 1. Úvod 124 // 2. Ljapunovská stabilita 124 // 3. Stejnoměrná stabilita 126 // 4. Asymptotická stabilita 128 // 5. Exponenciální stabilita 131 // 6. Nestabilita 133 // 7. Variační rovnice 136 // 8. Příklady 139 // 9. Přírná Ljapunovova metoda 141 // 10. Stabilita systému diferenciálních rovnic v rovině 145 // 11. Cvičení 150 // VIII. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu 152 // 1. Transformace 153 // 2. Základní vlastnosti lineární rovnice 2. řádu 155 // 3. Sturmovy srovnávací věty 158 // 4. Sturmův-Liouvilleův problém 162 // 5. Oscilatorická rovnice 166 // 6. Neoscilatorická rovnice 173 // 7. Asymptotické vzorce. Metoda perturbace 179 // 8. Řešení diferenciální rovnice pomocí mocninných řad 184 // 9. Rovnice Fuchsova typu 186 // 10. Cvičení 192 // IX. Doplňky 194 // 1. Komplexní funkce reálné proměnné 194 // 2. Kanonický tvar matice 196 // Symbolika 200 // Literatura 202 // Vecný rejstřík 206

(OCoLC)36509099

cnb000106854